切丛上的泊松结构
微分几何
2007-05-23 v1 辛几何
摘要
本文首先借助由 M 的余切李代数胚所定义的协变对称张量场的 Schouten-Nijenhuis 括号，对从流形 M 到其切丛 TM 的泊松结构的完全提升给出一种解释。接着，我们讨论 TM 上在纤维多项式代数上具有分次限制的泊松结构；它们必须与 M 上的一个泊松结构为 p-相关的（p 为 TM 到 M 的投影）。此外，我们定义叶理的横泊松结构，并讨论 TM 上产生纤维多项式代数上的分次括号、且为按纤维叶理的横泊松结构的双向量场。最后，这类双向量场可通过经由联络将 M 上的泊松结构水平提升至 TM 的过程得到。
引用
@article{arxiv.math/0108130,
title = {Poisson structures on tangent bundles},
author = {Gabriel Mitric and Izu Vaisman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0108130},
year = {2007}
}
备注
LaTex, 30 pages