将弱泊松括号提升至形式代数
数学物理
2016-05-17 v2 微分几何
math.MP
摘要
我们详细构造了光滑流形 M 的子流形上关于该子流形局部叶状结构的弱泊松括号。此类括号满足弱型雅可比恒等式，但可视为叶状结构的叶空间上的通常泊松括号。随后，我们将该弱泊松括号提升为奇切丛上的弱奇泊松括号，解释为 M 上微分形式的弱 Koszul 括号。这一提升通过将弱泊松结构编码到扩展流形上的同伦泊松结构，并提升生成该结构的哈密顿函数来实现。此构造具有直接的物理解释。对于一般的规范系统，该子流形可视为静止曲面或约束曲面，其叶状结构由规范轨道的叶状给出。通过这一解释，弱泊松结构的提升仅仅是生成系统相应 BRST 算符的作用的提升。
引用
@article{arxiv.1511.05731,
title = {Lifting a Weak Poisson Bracket to the Algebra of Forms},
author = {Simon L. Lyakhovich and Matthew T. Peddie and Alexey A. Sharapov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.05731},
year = {2016}
}