具有任意中心的离散赋值所定义滤子的庞加莱级数
代数几何
2012-07-31 v1
摘要
为了研究复簇上的奇点，我们研究了由奇点处局部环上的离散赋值所定义滤子的庞加莱级数。在以往关于该主题的所有论文中，都对赋值的中心施加了限制，并且经常使用庞加莱级数的多种定义。在本文中，我们证明了当赋值的中心不是零维的（即不以最大理想为中心）时，这些定义可能会不同。我们给出了庞加莱级数的一个统一定义，该定义也允许由所有非零维赋值定义的滤子。随后，我们证明了该定义满足嵌入滤子的庞加莱级数与背景空间的庞加莱级数之间的良好关系，并给出了一些关于对其牛顿多面体非退化的奇点的应用。
引用
@article{arxiv.1207.7057,
title = {Poincar\'e series for filtrations defined by discrete valuations with arbitrary center},
author = {Antonio Campillo and Ann Lemahieu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.7057},
year = {2012}
}