从随机微分方程角度分析即插即用算法的收敛性
计算机视觉与模式识别
2024-04-23 v1 概率论
摘要
即插即用（PnP）算法在图像逆问题求解中广受欢迎。然而，该算法在使用更高级的即插即用去噪器时缺乏收敛性的理论分析。我们证明离散PnP迭代可以由一个连续的随机微分方程（SDE）描述。我们也可以通过PnP的马尔可夫过程表述来实现这一变换。然后，我们可以从随机微分方程的角度对PnP算法有一个更高的视角，并根据其对应SDE的可解性条件给出PnP收敛性的统一框架。我们揭示了一个更弱的条件——有界去噪器与Lipschitz连续的测量函数——就足以保证其收敛性，而不再需要之前要求的Lipschitz连续去噪器条件。
引用
@article{arxiv.2404.13866,
title = {Plug-and-Play Algorithm Convergence Analysis From The Standpoint of Stochastic Differential Equation},
author = {Zhongqi Wang and Bingnan Wang and Maosheng Xiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.13866},
year = {2024}
}
备注
17pages, Preprint, Under review