低维PL Morse理论
几何拓扑
2023-05-17 v1
摘要
我们讨论PL流形的Morse理论的PL类比。存在若干种正则点与临界点的概念。一个点是同调正则的，如果穿过其水平面时同调不发生变化；它是强正则的，如果函数可作为图中一个坐标。我们给出了强正则性的若干判据。特别地，我们表明在低维时，PL -流形上的同调正则点总是强正则的。例子表明这在更高维时不成立。我们的一个构造涉及哑炮帽（dunce hat）的一个8顶点嵌入到具有8个顶点的多面体4-球中，使得一个正则邻域是Mazur的可缩4-流形。
引用
@article{arxiv.1912.05054,
title = {PL Morse theory in low dimensions},
author = {Romain Grunert and Wolfgang Kühnel and Günter Rote},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.05054},
year = {2023}
}
备注
24 pages, 3 figures