Pin TQFT与Grassmann积分

我们讨论一种在未定向流形上构造物质费米相的格点方案。这是通过将Gaiotto与Kapustin提出的经由Grassmann积分构造spin TQFT的方法推广至未定向pin$_\pm$情形来实现的。作为应用，我们构造了时间反演不变的Gu-Wen费米SPT相的带隙边界。此外，我们给出了（1+1）维pin$_-$可逆理论的格点定义，其配分函数为Arf-Brown-Kervaire不变量，该理论生成（1+1）维拓扑超导体的$\mathbb{Z}_8$分类。我们还基于我们的构造计算了（2+1）维pin$_+$ TQFT的$\mathbb{Z}_{16}$值时间反演反常的指示公式。