PI Artin--Schelter正则代数维数为3的都是唯一分解环
环与代数
2026-02-26 v2
摘要
我们证明了所有Noetherian PI Artin--Schelter正则代数维数为3的都是唯一分解环（UFD）。从某种意义上说，这一结果是正规局部三维环为唯一分解环的非交换类比。该事实是正规局部环为唯一分解环论断（即Auslander--Buchsbaum定理）关键组成部分。
引用
@article{arxiv.2602.14034,
title = {PI Artin--Schelter regular algebras of dimension 3 are unique factorization rings},
author = {Silu Liu and Quanshui Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.14034},
year = {2026}
}