自相似测度的多重分形分析的相变
经典分析与常微分方程
2009-11-11 v1
摘要
我们研究一类具有重叠的自相似测度的多重分形分析。对于该类测度，我们得到了 L^q 谱 τ(q) 以及奇异性谱 f(α) 的显式公式，其范围足以揭示有关自相似测度多重分形结构的新现象。我们表明，与经典的拟伯努利情形不同，L^q 谱可以具有任意多的不可微点（相变）。这些奇异性仅出现在 q 的负值时，并导致不满足多重分形形式的测度。弱拟伯努利性质是多数论证的关键点。
引用
@article{arxiv.math/0604035,
title = {Phase transitions for the multifractal analysis of self-similar measures},
author = {Benoit Testud},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0604035},
year = {2009}
}
备注
Article accept\'{e} pour publication dans Nonlinearity. Article en ligne \`{a} http://www.iop.org/EJ/journal/Non