对称纤维隨机引力理论的相空间结构

“广义对称纤维隨机引力”（Generalized Symmetric Teleparallel Gravity, GSTG）不容许坐标变换不变性，因为辅助场以及平移向量作为非传播动力学变量各携带 1/2 个自由度。我们表明，在无平移向量的微超空间模型中，对于局部洛伦兹不变性的 GSTG 理论，问题得到缓解，至少对一种连接器实现坐标变换不变性。然而，即便在空间平坦各向同性齐齐蒙克罗宾顿时空背景下构建的哈密顿量的诡异结构，仍无法被驾驭。相比之下，另外两种包含任意时变函数的空间平坦连接器不容许向“对称纤维等价于通用相对论”（Symmetric Teleparallel Equivalent to General Relativity, STEGR）进行非线性扩展。因此，我们为“洛伦兹不变性”线性-标量-向量-张量 GSTG 动作构建了三种不同空间平坦连接器的相空间结构。我们证明坐标变换不变性得以建立，所得哈密顿量对所有三种情况均表现良好。