黎曼零点的相空间分布

我们给出了最一般的 $U(N)$ 单 plaquette 模型以酉群表示表示的配分函数。在 large N 极限下将配分函数取极值，我们得到了酉矩阵特征值与最主导杨表分布中盒子数之间的关系。由于酉矩阵特征值表现得像自由费米子的坐标，而一行中的盒子数类似于其共轭动量，它们之间的关系统允许我们为所考虑的酉模型的不同相提供相空间分布。这证明了一个普遍特征，即一般酉矩阵模型的所有相均可用自由费米子相空间分布的拓扑来描述。最后，利用这一结果以及满足 Dyson-Schwinger 方程的 resolvent 的解析性质，我们给出了黎曼 zeta 函数展开零点的相空间分布。