FZZT 膜配分函数的黎曼假设与主矩阵

我们继续研究黎曼 $\zeta$ 函数作为与 arxiv:0708.0645 中开始的矩阵/引力对应相关的 FZZT 膜配分函数的物理解释。我们推导了 $(2,1)$ 极小和 $(3,1)$ 极小矩阵模型的主矩阵。利用其特征多项式，我们理解了为何 FZZT 配分函数（即 Airy 函数）的零点位于实轴上。我们还引入了一种迭代过程，可以将黎曼 $\Xi$ 函数描述为一种变形的极小模型，其变形参数与 Kontsevich 被积函数相关。最后，我们讨论了我们的工作与其他研究黎曼 $\Xi$ 函数的方法之间的关系，包括基于 Meixner-Pollaczek 多项式的展开以及黎曼 - 希尔伯特问题。