通过局部因子构造黎曼 zeta 函数的矩阵模型
数学物理
2020-03-20 v2 高能物理 - 理论
math.MP
摘要
我们提出为黎曼 zeta 函数构造一个酉随机矩阵（UMM）系综。我们处理该问题的思路是“分 而治”，即考虑 zeta 函数欧拉乘积表示中的每个因子，先为每个素数 构造一个 UMM。我们能够利用其相空间描述将配分函数写为作用于 -进域上平方可积函数子空间上的算子的迹。这暗示了一个 Berry-Keating 类型的哈密顿量。我们综合所有素数的数据，提出黎曼 zeta 函数的哈密顿量与矩阵模型。
引用
@article{arxiv.1807.07342,
title = {Matrix Model for Riemann Zeta via its Local Factors},
author = {Arghya Chattopadhyay and Parikshit Dutta and Suvankar Dutta and Debashis Ghoshal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.07342},
year = {2020}
}
备注
v2 1+42 pages, expanded with additional details and explanations, typos corrected