黎曼猜想、矩阵/引力对应与 FZZT 膜配分函数

我们研究了将黎曼$\zeta$函数解释为与矩阵/引力对应相关的 FZZT 膜配分函数的物理意义。在此解释中，Hilbert-Polya 算子是大$N$矩阵模型的主矩阵。利用相关函数$\Xi(z)$，我们在该函数与高斯矩阵模型的 Airy 函数 Ai(z) 之间建立了一种类比。这种类比直观地解释了为什么零点位于临界线上。通过对$\Xi(z)$函数进行傅里叶变换，我们识别出一个 Kontsevich 被积函数。将此被积函数推广到$n\times n$矩阵，我们开发了一个描述$n$个 FZZT 膜的 Kontsevich 矩阵模型。与$\Xi(z)$函数相关的 Kontsevich 模型由 Liouville 型矩阵模型的叠加给出，这些模型曾被用于描述矩阵模型瞬子。