临界随机矩阵系综的能级间距分布
无序系统与神经网络
2009-10-31 v4
摘要
我们考虑了服从不同于 Wigner-Dyson 谱统计的幺正不变随机矩阵系综，包括具有缓慢（~(log x)^2）增长势的幺正系综和有限温度费米气体模型。如果这些矩阵系综中的形变参数较小，谱体中的渐近平移不变区域普遍受正弦核的单参数推广支配。我们通过用 Painleve VI 超越函数确定该普适核的 Fredholm 行列式，给出了这种普适渐近核（作为 Wigner-Dyson 分布与 Poisson 分布的混合体）的特征值间距分布的解析表达式。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9807282,
title = {Level Spacing Distribution of Critical Random Matrix Ensembles},
author = {Shinsuke M. Nishigaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9807282},
year = {2009}
}
备注
5 pages, 1 figure, REVTeX; restriction on the parameter stressed, figure replaced, refs added (v2); typos (factors of pi) in (35), (36) corrected (v3); minor changes incl. title, version to appear in Phys.Rev.E (v4)