求解定态 Schrödinger 方程的相空间方法
量子物理
2015-06-03 v1 数学物理
math.MP
计算物理
摘要
我们提出了一种基于相空间高斯函数的 von Neumann (vN) 格点求解定态 Schrödinger 方程的方法。通过将周期性边界条件引入 vN 格点 [F. Dimler et al., New J. Phys. 11, 105052 (2009)]，我们解决了 vN 方法长期存在的收敛性问题。这为在保持 Fourier 网格基精度的情况下，将量子计算 tailor 至底层经典相空间结构打开了大门。随着维度的增加，该方法有潜力提供巨大的数值节省。在经典极限下，该方法达到了每个本征态仅需 1 个基函数的显著效率。我们以一个 FGH 方法失效的具有挑战性的二维势为例对该方法进行了说明。
引用
@article{arxiv.1201.2299,
title = {Phase Space Approach to Solving the Time-independent Schr\"odinger Equation},
author = {Asaf Shimshovitz and David J. Tannor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.2299},
year = {2015}
}
备注
5 figures. Includes supplementary material. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1010.2588