具有傅里叶精度的高斯灵活性：周期性冯·诺依曼基组
量子物理
2010-10-14 v1 计算物理
摘要
我们提出了一种解决量子力学问题的新方法，该方法结合了高斯基组方法的灵活性和傅里叶方法的数值精度。该方法基于将周期性边界条件纳入相空间高斯函数的冯·诺依曼基组[F. Dimler et al., New J. Phys. 11, 105052 (2009)]。本文我们专注于定态薛定谔方程，并展示了对于谐振子、莫尔斯和库仑势的结果，表明周期性冯·诺依曼方法(pvN)比通常的vN方法精确得多。在形式上，我们能够证明pvN方法与傅里叶网格哈密顿量(FGH)方法之间的精确等价性。此外，由于pvN函数的局域性，我们能够在保持精度的同时移除高斯基函数，并获得比FGH显著更高的效率。我们表明，在经典极限下，该方法具有每个本征态对应1个基函数的显著效率。
引用
@article{arxiv.1010.2588,
title = {Gaussian flexibility with Fourier accuracy: the periodic von Neumann basis set},
author = {Asaf Shimshovitz and David J. Tannor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.2588},
year = {2010}
}
备注
5 pages, 5 figures