分支运输问题的相场近似
最优化与控制
2018-05-30 v1 偏微分方程分析
摘要
在分支运输问题中，质量须从给定初始分布输运至给定最终分布，其中运输成本与运输距离成正比，但对所运质量次可加。其结果是，共同运输的质量越多，质量运输越便宜，这导致层级分支运输网络的涌现。我们此处考虑对运输质量分段仿射、含 N 个仿射段的运输成本，此时所得网络可解释为由 N 种不同类型街道构成的街道网络。在二维空间中，我们提出用 N 个相场与一近似通过网络的质量通量的函数对该街道网络作相场近似。我们证明了相应的 -收敛并展示了若干数值模拟结果。
引用
@article{arxiv.1805.11399,
title = {Phase field approximations of branched transportation problems},
author = {Luca Alberto Davide Ferrari and Carolin Rossmanith and Benedikt Wirth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.11399},
year = {2018}
}