将分支传输表述为几何优化
最优化与控制
2022-06-15 v1
摘要
分支传输问题是近年来最优传输的一个流行变体，它是 Radon 测度上的一个非凸且非光滑的变分问题。相反，所谓城市规划问题是一种形状优化问题，寻求街道或管道网络的最优几何。我们证明了具有凹代价函数的分支传输问题等价于一个广义版本的城市规划问题。除了统一文献中使用的这两种不同模型外，分支传输的城市规划表述的另一个优势是，它通过分离为传输（Wasserstein-1 距离）与网络维护项，对总体代价提供了更透明的解释，并将问题拆分为实际的传输任务与几何优化。
引用
@article{arxiv.2109.07820,
title = {Formulation of branched transport as geometry optimization},
author = {Julius Lohmann and Bernhard Schmitzer and Benedikt Wirth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.07820},
year = {2022}
}