分支传输与城市规划问题的等价公式

我们考虑两种传输网络的变分模型，一种城市规划模型和一种分支传输模型，两者都偏好收集并一起传输大量质量而不是独立传输所有质量粒子。这种偏好的强度决定了最优网络的分支模式和复杂程度。传统上，模型以非常不同的方式表述：城市规划通过网络的代价泛函，分支传输通过灌溉模式或质量流的代价泛函。我们在此展示实际上两种模型都可以用所有三种类型的公式描述；特别地，城市规划可以被纳入欧拉（基于流）或拉格朗日（基于模式）框架。