关于 Lagrangian 分支输运模型及其与 Eulerian 表述的等价性
最优化与控制
2017-09-06 v1 经典分析与常微分方程
摘要
首先，我们介绍了分支输运的两个经典模型：由 Bernot, Caselles, Morel, Maddalena, Solimini 引入的 Lagrangian 模型，以及由 Xia 引入的 Eulerian 模型。重点在于 Lagrangian 模型，我们以一种希望更为简化的方式给出了其极小值存在性的完整证明。我们还详细处理了一些 -有限性和可求积性问题，从而严格地建立了连接灌溉成本 I 与 Gilbert 能量 E 的能量公式。我们的主要目的是利用该能量公式，并利用 Santambrogio 通过 Dacorogna-Moser 方法证明的向量流 Smirnov 分解，来建立 Lagrangian 模型与 Eulerian 模型之间的等价性。
引用
@article{arxiv.1709.01414,
title = {On the Lagrangian branched transport model and the equivalence with its Eulerian formulation},
author = {Paul Pegon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.01414},
year = {2017}
}