具有无穷多个分支点的最优灌溉网络
最优化与控制
2014-08-12 v1 微分几何
泛函分析
摘要
Gilbert-Steiner 问题是一个质量运输问题，其中运输成本取决于用于移动质量的网络，并且与“流量”的某次幂成正比。在本文中，我们引入了该问题的一个新表述，将其转化为在一类系数取值为群的流上的凸泛函的最小化问题。这一框架使我们能够定义校准，可用于证明具体配置的最优性。我们应用这一技术来证明某个灌溉网络的最优性，该网络具有标题中提到的拓扑性质。
引用
@article{arxiv.1408.2406,
title = {An optimal irrigation network with infinitely many branching points},
author = {Andrea Marchese and Annalisa Massaccesi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.2406},
year = {2014}
}