具有规定奇点的能量极小映射与Gilbert-Steiner最优网络
最优化与控制
2023-02-28 v4 偏微分方程分析
摘要
我们研究取值于球面且在给定点具有拓扑奇点的能量极小映射与连接这些点的最优网络（如Steiner树、Gilbert-Steiner灌溉网络）之间的关系。我们证明了相应变分问题的等价性，特别将分支最优传输问题解释为取值于合适赋范群的可整电流的同调Plateau问题。这推广了Brezis、Coron与Lieb的开创性工作[10]。
引用
@article{arxiv.2112.12511,
title = {Energy minimizing maps with prescribed singularities and Gilbert-Steiner optimal networks},
author = {Sisto Baldo and Van Phu Cuong Le and Annalisa Massaccesi and Giandomenico Orlandi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.12511},
year = {2023}
}
备注
19 pages, 2 figures