流向图布局的角度限制斯坦纳有向树
计算几何
2011-09-16 v1 数据结构与算法
摘要
我们引入了一种几何斯坦纳有向树问题的新变体，其动机源于流向图的布局。流向图展示了物体在地点之间的移动。它们通过平滑地捆绑线条并避免自相交来减少视觉杂乱。为了捕捉这些特性，我们的角度限制斯坦纳有向树（或通量树）将多个目标连接到一个源点，形成一棵长度最小的树，其弧线与源点形成的角度需遵守特定限制。我们研究了最优通量树的性质，并证明它们是平面的，且由对数螺线和直线组成。通量树具有浅 - 轻（shallow-light）特性。我们证明了计算最优通量树是 NP 难的。因此，我们考虑一种仅使用对数螺线的通量树变体。螺线树在取决于角度限制的因子内逼近通量树。计算最优螺线树仍然是 NP 难的，但我们提出了一种高效的 2-近似算法，该算法可扩展以避免“正单调”障碍物。
引用
@article{arxiv.1109.3316,
title = {Angle-Restricted Steiner Arborescences for Flow Map Layout},
author = {Kevin Buchin and Bettina Speckmann and Kevin Verbeek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.3316},
year = {2011}
}