深度受限的直角斯坦纳树状结构问题是NP完全的

在直角斯坦纳树状结构问题中，任务是构建一棵最短的直角斯坦纳树，连接给定的根节点和一组放置在平面上的终端，使得所有根到终端的路径都是最短路径。该问题已知是NP难的。本文考虑该问题的一个更受限的版本。在我们的情形中，每个终端t都有一个深度限制d(t)∈ℕ。我们寻找一棵最短的二叉直角斯坦纳树状结构，使得每个终端t恰好处于深度d(t)，即唯一的根到t路径上恰好有d(t)个斯坦纳点。我们证明，即使这个受限版本也是NP难的。