二维连通瓶颈 Steiner 网络问题在任意 $\ell_p$ 平面中均为 NP 难
组合数学
2019-07-09 v1 离散数学
摘要
瓶颈 Steiner 网络对无线自组织网络中的能耗进行建模。其任务是设计一个网络，连通给定的一组终端以及至多 个 Steiner 点，并使最长边的长度最小化。该问题在最优解为欧几里得平面中一棵树的情形下已被广泛研究。然而，为了对更广泛的应用（包括容错网络）进行建模，有必要考虑嵌入更一般度量空间中的网络的多连通性约束。我们证明了 -连通瓶颈 Steiner 网络问题在任意平面 -范数下均为 NP 难，并且事实上，若 PNP，则对于任意 与 ，在多项式时间内无法将其最优解近似到 的 ratio 以内。
引用
@article{arxiv.1907.03474,
title = {The $2$-connected bottleneck Steiner network problem is NP-hard in any $\ell_p$ plane},
author = {M Brazil and C Ras and D Thomas and G Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.03474},
year = {2019}
}