二维传输网络中的最优微模式及其与图像修复的关系
经典分析与常微分方程
2017-11-15 v2 偏微分方程分析
最优化与控制
摘要
我们考虑传输网络的两种不同变分模型，即所谓的分支传输问题与城市规划问题。基于与 Mumford-Shah 图像修复的新关系及该领域发展的技术，我们针对二维情形证明，这两类高度非凸的网络优化任务均可转化为一个凸变分问题，这从分析和数值角度看都十分有用。作为凸公式的应用，我们将其用于数值模拟（据我们所知这是首次对城市规划的数值处理），并证明了能量标度律的下界，有助于更好地理解最优网络及其最小能量。
引用
@article{arxiv.1601.07402,
title = {Optimal micropatterns in 2D transport networks and their relation to image inpainting},
author = {Alessio Brancolini and Carolin Rossmanith and Benedikt Wirth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.07402},
year = {2017}
}