具有三体相互作用概率元胞自动机的相图

我们研究了一个 (1+1) 维概率元胞自动机，它与 Domany-Kinzel（DKCA）密切相关，但在该自动机中，给定格点的更新取决于前一时间步长中 {\it 三个} 格点的状态。因此，与 DKCA 相比，它有一个额外参数 $p_3$，表示在给定某格点及其最近邻在 $t-1$ 时刻处于活跃态的情况下，该格点在 $t$ 时刻处于活跃态的概率。我们利用单格点和双格点平均场近似及模拟，在 $p_3=0$ 和 $p_3=1$ 时，研究了活跃度 {\it 与} 损伤扩散的相变和临界行为。我们在对水平下的平均场近似中，发现了 ($p_1, p_2, p_3$) 参数空间中存在三临界点线的证据。为了在模拟中构建相图，我们在界面表示中采用了生长指数法。对于 $p_3 =0$，相图与 DKCA 相似，但损伤扩散相变表现出回滞相。对于 $p_3=1$，生长指数法重现了 Bagnoli {\it et al.} [Phys. Rev. E{\bf 63}, 046116 (2001)] 最近确定的双吸收态、一阶和二阶相变、双临界点以及损伤扩散相变。