基本元胞自动机随机混合中的相变

我们研究一维概率元胞自动机，称为二倍体基本元胞自动机（DECA），其由两种不同基本元胞自动机规则的随机混合得到。所有细胞同步更新，且某细胞在时刻 $t$ 为 $0$ 或 $1$ 的概率仅依赖于该细胞及其邻域在时刻 $t-1$ 的值。这些非常简单的模型展现出丰富的行为，强烈依赖于被随机混合的两种基本元胞自动机的选择以及概率性控制混合的参数。特别地，我们研究了通过将零规则（其将任意可能的局部构型关联为 $0$）与其余 $255$ 个基本规则中任一规则混合所得全部可能 DECA 的相变存在性。我们通过平均场近似以及基于 Dobrushin 准则应用的严格方法解析地处理该问题。我们结果的显著特征在于无需利用个体模型的局部性质即可描述所考虑 DECA 整体的行为。我们发现的结果与已发表科学文献中的数值研究以及针对某些特定模型证明的严格结果一致。