diploid Probabilistic Cellular Automata 中块近似的效率不足

我们研究由加法基本规则60和102的混合物获得的概率细胞自动机。我们证明，对任意有限周期格子且混合参数 $\lambda=1/2$ 时，系统几乎必然在有限步数内到达吸收性全零配置。此外，蒙特卡罗仿真表明，在 $\lambda=1/2$ 附近的一个有限区间内也存在零密度平稳态。尽管存在这种吸收行为，均值场和块近似方案仍预测具有非零密度的平稳态。这种失效可追溯到确定性组件的加法性和镜像对称性，凸显了有限块近似在捕捉概率细胞自动机全局动力学方面的根本性局限。