双物种硬核可逆元胞自动机：动力学与非平衡稳态的矩阵 ansatz
统计力学
2019-06-26 v2 数学物理
math.MP
元胞自动机与格子气
可精确求解与可积系统
摘要
在本文中，我们研究一种可逆元胞自动机在两种非平衡设定下的统计性质。在第一部分中，我们考虑初值问题的两个实例，对应于非均匀淬火与局域淬火。我们的主要结果是概率分布时间演化的精确矩阵乘积表达式，我们用它解析地确定密度轮廓的时间演化。在第二部分中，我们研究有限格点上耦合随机边界的该模型。我们再次导出稳态分布的精确矩阵乘积表达式，以及稳态中的粒子流与密度轮廓。精确表达式揭示了依赖于边界参数的弹道或扩散输运的不同相的存在。
引用
@article{arxiv.1903.10590,
title = {Two-species hardcore reversible cellular automaton: matrix ansatz for dynamics and nonequilibrium stationary state},
author = {Marko Medenjak and Vladislav Popkov and Tomaž Prosen and Eric Ragoucy and Matthieu Vanicat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.10590},
year = {2019}
}