Rule 150 可逆元胞自动机的精确解
统计力学
2022-04-06 v2 数学物理
math.MP
元胞自动机与格子气
可精确求解与可积系统
摘要
我们研究了 Rule 150 可逆元胞自动机（RCA）的动力学。这是一个具有同步（Floquet）动力学的一维二元变量格点系统，对应于动力学约束 XOR-Fredrickson-Andersen 模型的体确定性可逆离散版本，其局域动力学受限：一个格点发生翻转当且仅当其相邻格点状态彼此不同。与近来研究的其他 RCA（如 Rule 54 和 Rule 201）类似，Rule 150 也是可积的，但不同之处在于它是非相互作用的。特别地，涌现的准粒子——畴壁——表现为自由费米子。这使得我们能够通过矩阵乘积 ans"{a}tze 求解该模型。我们得到了具有闭（周期）边界和开（随机）边界系统的精确平衡态与非平衡稳态，解析了时间演化算符的完整谱，从而获得了弛豫动力学，并得到了长时间极限下动力学可观测量的大偏差统计。
引用
@article{arxiv.2110.15085,
title = {Exact solution of the Rule 150 reversible cellular automaton},
author = {Joseph W. P. Wilkinson and Tomaž Prosen and Juan P. Garrahan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.15085},
year = {2022}
}
备注
36 pages, 9 figures, 8 appendices