具有时间对称性的可逆细胞自动机的简单块表示

可逆细胞自动机 (RCA) 是一种类物理的计算模型，由相同细胞组成的阵列构成，通过迭代全局演化 $G$ 在离散时间步上演化。此外，$G$ 被要求是平移不变的（在任何地方作用相同）、因果的（信息传输速度不能超过每个时间步固定的细胞数）以及可逆的（其逆满足相同要求）。一个重要但近期才被研究的特例是时间对称细胞自动机 (TSCA)，其中 $G$ 及其逆通过局部操作相关联。在本文中，我们重新探讨了 RCA 的块表示问题，即我们提供了一个非常简单的证明，证实了实现 $G$ 的可逆电路描述的存在性。这种对 $G$ 的操作性自底向上描述被证明是时间对称的，暗示了与 TSCA 的有趣联系。事实上，我们使用类似的技术证明，一大类此类自动机允许精确块表示 (EBR)，即不增加状态空间的表示。