两个图：解决一维有限元胞自动机的周期可逆性
元胞自动机与格子气
2024-11-04 v2 计算复杂性
摘要
有限元胞自动机广泛用于模拟非线性复杂系统，其可逆性与演化过程中的信息丢失密切相关。然而，其可逆性问题中只有相对较小的一部分得到了解决。在本文中，我们在两个图上进行计算，发现任何一维有限元胞自动机的可逆性都随着元胞数量的增加而呈现周期性。我们还成功提供了一种方法来计算可逆性序列，该序列涵盖了具有任意数量元胞的一维有限元胞自动机的可逆性。此外，本文中的计算适用于具有各种边界类型的有限元胞自动机。这意味着我们将拥有一种有效的方法来确定几乎所有一维有限元胞自动机的可逆性，其复杂度与元胞数量无关。
引用
@article{arxiv.2402.05404,
title = {Two Graphs: Resolving the Periodic Reversibility of One-dimensional Finite Cellular Automata},
author = {Chen Wang and Junchi Ma and Chao Wang and Defu Lin and Weilin Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.05404},
year = {2024}
}