论有限一维元胞自动机：可逆性与半可逆性
形式语言与自动机理论
2019-03-15 v1
摘要
一维有限元胞自动机（CA）的可逆性依赖于格子大小。一个有限 CA 可在一组格子大小上可逆。另一方面，无限 CA 的可逆性仅通过考察规则即可判定，其在性质上不同于有限 CA 的可逆性。然而，我们能否将有限 CA 的可逆性与无限 CA 的可逆性联系起来？为解决此问题，我们引入一个新概念，称为半可逆性。我们根据可逆性性质将 CA 分为三类——可逆、半可逆和严格不可逆。使用了一种工具，即可达性树，来判定任意 CA 的可逆性类别。最后，建立了现有各类可逆性情形之间的关系。
引用
@article{arxiv.1903.06011,
title = {On Finite $1$-Dimensional Cellular Automata: Reversibility and Semi-reversibility},
author = {Kamalika Bhattacharjee and Sukanta Das},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.06011},
year = {2019}
}