含噪声环境下的可逆元胞自动机迅速遗忘一切
分布式、并行与集群计算
2022-03-21 v1 新兴技术
信息论
math.IT
概率论
元胞自动机与格子气
摘要
我们考虑受噪声扰动的可逆且满射的元胞自动机。我们证明，在存在正加性噪声的情况下，该元胞自动机以指数速度遗忘其初始构型的所有信息。特别地，直径为n的有限单元集合的状态在O(log n)个时间步后变得与纯噪声不可区分。这凸显了在噪声存在下执行可扩展可靠计算时看似不可避免地对不可逆性的需求。
引用
@article{arxiv.2105.00725,
title = {Reversible cellular automata in presence of noise rapidly forget everything},
author = {Siamak Taati},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.00725},
year = {2022}
}
备注
To appear in the Proceedings of AUTOMATA 2021, published in the OASIcs series