带记忆细胞自动机的可逆性：纠正错误与新结论
元胞自动机与格子气
2024-06-11 v1 数据结构与算法
摘要
带记忆细胞自动机（CAM）在图像处理、模式识别、仿真和密码学等领域广泛应用。CAM的可逆性通常被认为是混沌的。文献[Invertible behavior in elementary cellular automata with memory, Juan C. Seck-Tuoh-Mora等, Information Sciences, 2012]提出了CAM可逆性的必要且充分条件，但其中包含一个关键错误：将恒等CAM误分类为不可逆，而恒等CAM显然是可逆的。通过整合Amoroso算法和循环图，我们提供了一维CAM可逆性的正确的必要且充分条件。此外，我们将CAM与一种同构于CAM、行为相同且可轻易确定可逆性的特定类型细胞自动机相联系。这使得其成为CAM应用的有前景的替代工具。
引用
@article{arxiv.2406.05642,
title = {The Invertibility of Cellular Automata with Menory: Correcting Errors and New Conclusions},
author = {Chen Wang and Xiang Deng and Chao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.05642},
year = {2024}
}