含热噪声的一维多数细胞自动机的转移矩阵分析
统计力学
2015-06-17 v1 离散数学
概率论
摘要
细胞自动机中的热噪声是指对其功能的随机扰动，最终导致该自动机进入由温度参数控制的平衡态。我们在该噪声模型下研究了一维多数 -3 细胞自动机。在没有噪声的情况下，该自动机中的每个单元通过自身及其左右邻居单元的多数投票来决定其下一状态。转移矩阵分析表明，该自动机总是达到每个单元以 1/2 的概率处于两种状态之一的状态，因此无法记住哪怕一位信息。然而，数值实验支持在较长但有限的时间内进行可靠计算的可能性。
引用
@article{arxiv.1311.4388,
title = {Transfer matrix analysis of one-dimensional majority cellular automata with thermal noise},
author = {Rémi Lemoy and Alexander Mozeika and Shinnosuke Seki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.4388},
year = {2015}
}
备注
12 pages, 4 figures