可逆量子元胞自动机

我们将量子元胞自动机定义为具有离散时间动力学的无限量子晶格系统,其时间步与晶格平移对易且具有严格有限的传播速度。与早期定义相比,这使我们能够显式刻画生成此类自动机的所有局域规则。相同的局域规则也生成具有周期性边界条件的自动机的全局时间步。我们的主要结构定理断言,任何量子元胞自动机在结构上都是可逆的,即它可以通过在广义Margolus划分方案中施加两次分块酉操作得到。这意味着,与经典情形不同,最近邻量子元胞自动机的逆仍然是最近邻自动机。我们给出了几种构建量子元胞自动机的方法,基于与其平移对易的酉算子、基于(任意)可逆经典元胞自动机的量子化、基于量子电路,以及基于以有限Weyl系统描述单格点时的Clifford变换。此外,我们指出量子随机游走可视为元胞自动机的特例,即通过将具有局域粒子数守恒的量子晶格气体自动机限制到单粒子子空间。