边界驱动元胞自动机的精确矩阵乘积衰减模
统计力学
2017-10-11 v1 数学物理
math.MP
元胞自动机与格子气
可精确求解与可积系统
摘要
我们研究了一个可逆确定性元胞自动机（[Bobenko et al., Commun. Math. Phys. 158, 127 (1993)] 中的规则 54）的可积性性质，并给出了一个体代数关系及其非均匀扩展，从而允许为两族不同的随机边界驱动显式构造 Liouvillian 衰减模。定义时间传播的多体随机矩阵的谱被发现可分离为若干集合，我们称之为轨道，并且发现每个轨道中的特征值遵循一组独特的 Bethe-like 方程。我们利用精确的非均匀矩阵乘积假设构造了第一个轨道（包含主导衰减模）中的衰减模，研究了该谱的热力学性质及其能隙的标度，并对所有轨道及其简并度提出了 Bethe-like 方程的猜想。
引用
@article{arxiv.1705.06645,
title = {Exact matrix product decay modes of a boundary driven cellular automaton},
author = {Tomaz Prosen and Berislav Buca},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.06645},
year = {2017}
}
备注
25 pages, 3 figures