极限环系统远离吸引子的瞬态动力学的相位-振幅约化

基于等时线的极限环系统相位约化框架已被用作分析节律现象的有力工具。近来，等稳线的概念被引入以描述极限环附近的瞬态动力学，其通过刻画系统状态的振幅（即偏离极限环吸引子的程度）来补充等时线[Wilson and Moehlis, Phys. Rev. E 94, 052213 (2016)]。在本研究中，我们引入一个框架，用于对稳定极限环系统瞬态动力学进行约化相位-振幅描述。与先前研究相反，等稳线以与 Koopman 算子分析完全一致的方式处理，这使得我们避免等稳线的不连续性，并将该框架应用于远离极限环的系统状态。我们还提出一种新的、便捷的双向正交化方法以获得振幅的响应函数，其可解释为伴随协变 Lyapunov 向量向极限环系统瞬态动力学的扩展。我们通过估计外部输入的最优注入时机来例证所提约化框架的效用，该注入在生化振荡器模型中有效抑制系统状态对极限环的偏离。