设计具有指定轨迹和相位响应特性的二维极限环振荡器

我们提出一种基于相位约化理论设计具有指定周期轨迹和相位响应特性的二维极限环振荡器的方法,该理论对弱扰动极限环振荡器给出简洁描述,并广泛用于同步动力学分析。我们开发了一种设计算法,用于设计具有稳定极限环的向量场,其具有给定形状以及给定相位灵敏度函数。极限环振荡器的向量场由多项式逼近,其系数通过凸优化估计。通过引入Floquet指数的上界来确保极限环的线性稳定性。所提方法的有效性通过设计若干类已有的和人工的二维振荡器进行了数值验证。作为应用,我们首先设计了一个具有人工星形周期轨迹的极限环振荡器并展示了全局锁频;然后设计了一个具有人工高次谐波相位灵敏度函数的极限环振荡器,并展示了由高频周期输入引起的多稳态锁频。