同宿分岔附近周期轨道与张弛振荡器的增广相约化
动力系统
2020-05-26 v1 适应与自组织系统
摘要
振荡器——具有稳定周期轨道的动力系统——出现在许多物理、技术和生物相关的系统中。标准的相约化是一种基于等时线的模型约化技术，但对于具有小幅度负非平凡 Floquet 指数的振荡器可能不适用。这需要使用增广相约化，这是一种最近设计的基于等时线和等稳定线的二维约化技术。在本文中，我们为两个动力学上不同的平面系统计算了增广相约化的解析表达式：由同宿分岔产生的周期轨道，以及张弛振荡器。为了验证我们的计算，我们在这些动力学状态下模拟模型，并将其数值计算的增广相约化与推导出的解析表达式进行比较。这些解析和数值计算有助于我们理解在哪些条件下使用增广相约化比标准相约化更有优势。
引用
@article{arxiv.2005.11628,
title = {Augmented Phase Reduction for Periodic Orbits Near a Homoclinic Bifurcation and for Relaxation Oscillators},
author = {Bharat Monga and Jeff Moehlis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.11628},
year = {2020}
}