类比时空的 Petrov 分类
广义相对论与量子宇宙学
2023-10-06 v3 量子气体
摘要
为了不变量地刻画由非相对论流体背景构建的类比时空的共形曲率结构，我们确定了多种实验室几何的 Petrov 类型。从最简单的例子出发，我们逐步增加背景的复杂性，从而确定实验室流体对称性如何影响声波类比时空领域中的相应 Petrov 类型。我们发现，对于更复杂的流动，会出现孤立超曲面，其 Petrov 类型不同于周围流体。最后，我们证明在不可压缩背景近似下，以及对于所有可压缩准一维流动，唯一可能的 Petrov 类型为代数一般型 I 与代数特殊型 O 和 D。
引用
@article{arxiv.2305.12771,
title = {Petrov classification of analogue spacetimes},
author = {Sang-Shin Baak and Satadal Datta and Uwe R. Fischer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.12771},
year = {2023}
}
备注
11 pages, 2 figures; added section with general considerations on possible Petrov types of Painlev\'e-Gullstrand geometries, to appear in Classical and Quantum Gravity