超引力黑洞的 Petrov 类型、可分离性与广义光子面

具有两个 commuting 克隆向量的时空的真空和电动真空爱因斯坦方程可通过可积系统的间接方法求解。但如果时空额外接受一个不可约克隆张量且对应的克莱因-戈森方程可分离，则可通过分离变量直接积分，如Carter于1968年所示。我们将该方法推广到超引力中，推导出一种度量 ansatz，确保上述性质在 Petrov 类型 I 时都满足。我们的推导基于Benenti-Francavilla用于具有两个 commuting 克隆向量和不可约克隆张量的度量 ansatz。我们发现额外的约束可保证两个无剪切 null 测地公拨 congruence 的存在以及克莱因-戈森方程的可分离性。 resulting 的度量类属于 Petrov 类型 I 的某个特定部门，称为 I_B，其代数特殊子部门仅包含类型 D。对于这一类度量，似乎可以直接积分超引力方程。我们还指出，这些时空接受关于最近引入的广义光子和强质子面 surfaces 的一般描述。