关于 Petrov II 型时空的几何
广义相对论与量子宇宙学
2021-07-07 v1 数学物理
math.MP
摘要
一般而言，Petrov II 型几何不承认以 Killing 矢量或旋量形式存在的对称性。我们引入一种较弱形式的 Killing 方程，其确实允许有解。特别地，存在 Penrose-Walker Killing 旋量的类比。讨论了它的一些性质，包括相关的守恒律。用复标量 Debye 势对 Petrov II 型 Einstein 几何的扰动，给出了线性化 Einstein 方程的复解。复线性化 Weyl 张量被证明为半 Petrov N 型。代数特殊一侧剩余的曲率分量被化简为作用于该势的一阶微分算符。
引用
@article{arxiv.2101.00856,
title = {On the geometry of Petrov type II spacetimes},
author = {Steffen Aksteiner and Lars Andersson and Bernardo Araneda and Bernard Whiting},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.00856},
year = {2021}
}