花瓣投影、纽结着色与行列式

übercrossing 图是一种仅有一个交叉的纽结图，该交叉可能涉及纽结的多于两根弦。这种没有嵌套环的图称为花瓣投影。每个纽结都有一个花瓣投影，从中可使用表示弦高度的置换恢复出该纽结。利用此置换，我们给出了一个由花瓣投影确定纽结的 $p$-可着色性与行列式的算法。特别地，我们计算了所有交叉数小于 $10$ 的素纽结由其花瓣置换给出的行列式。