Petaluma模型中纽结的分布
几何拓扑
2018-10-24 v3 组合数学
概率论
摘要
通过花瓣图表示纽结（Adams等人，2012）自然定义了纽结集合上的一系列分布。在本文中，我们建立了这一随机纽结模型的一些基本性质。我们证明，在随机n花瓣模型中，随着花瓣数n的增长，获得每种特定纽结类型的概率衰减至零。此外，我们改进了关联纽结交叉数与花瓣数的界限。这意味着n花瓣模型至少表示指数级数量的不同纽结。过去在某些随机模型中证明单个纽结类型以消失概率出现的方法，依赖于随着纽结复杂性增加局部连通和项的出现。然而，这一现象在其他模型中并不明显，包括花瓣图、随机网格图和均匀随机多边形。因此，我们提供了一种新的方法来研究这一问题。
引用
@article{arxiv.1706.06571,
title = {The Distribution of Knots in the Petaluma Model},
author = {Chaim Even-Zohar and Joel Hass and Nati Linial and Tahl Nowik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.06571},
year = {2018}
}