非局域理论中的微扰纠缠熵

局域场论真空态中的纠缠熵表现出面积律。然而，大 N 和强耦合下的非局域理论违反了这一面积律。在这些理论中，对于小于有效非局域性尺度的区域，纠缠熵中的主导发散是广延的；对于大于该尺度的区域，则与该有效非局域性尺度成正比。这就提出了一个问题：体积律是非局域理论的普遍特征，还是仅存在于强耦合和大 N 情况下？本文研究了弱耦合非局域理论中大区域的纠缠熵，计算至耦合的一阶项。研究的两个理论是非对易平面上的 $\phi^4$ 理论和具有固定非局域性尺度的偶极型非局域修正的 $\phi^4$ 理论。发现这两种理论在耦合的一阶项下都遵循面积律，因此未发现体积律的证据。这表明，在微扰论中，所考虑的非局域相互作用在非局域性尺度的距离上产生的纠缠不足以改变主导发散，至少在耦合的一阶项是这样。本文还提出了反对高阶项出现体积律的论证。