椭圆伪微分算子扇形投影的扰动
谱理论
2012-03-07 v4 偏微分方程分析
微分几何
泛函分析
摘要
在闭流形上，我们考虑具有两条最小增长射线的正阶椭圆伪微分算子 A 的扇形投影。我们证明，当伪微分算子空间装备了我们明确描述的某种拓扑时，该投影连续依赖于 A。我们的主要应用涉及紧流形（带边界）上任意一阶线性椭圆微分算子的连续曲线。在弱内部唯一延拓性质的附加假设下，我们推导出 Calderón 投影的相关曲线的连续性，从而得到原始算子曲线的柯西数据空间的连续性。在附录中，我们描述了针对复幂直接使用 R. Seeley 原始论证的一个拓扑障碍，这在以往扇形投影的研究中似乎被忽视了。
引用
@article{arxiv.1101.0067,
title = {Perturbation of Sectorial Projections of Elliptic Pseudo-differential Operators},
author = {Bernhelm Booss-Bavnbek and Guoyuan Chen and Matthias Lesch and Chaofeng Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.0067},
year = {2012}
}
备注
30 pages, 2 figures; v3: major revision, shortened, several references added, some material moved into an appendix; v4: final version, accepted for publication in Journal of Pseudo-Differential Operators and Applications