某些临界随机矩阵系综多重分形维数的微扰方法
混沌动力学
2011-09-26 v1 统计力学
摘要
本文在强多重分形和弱多重分形区间内，利用微扰级数研究了各种临界随机矩阵系综本征函数的分形维数。在这两种区间内，我们得到了与文献中广泛讨论的临界带状随机矩阵系综相似的表达式。对于某些系综，弱多重分形的首阶项可以在标准微扰理论内进行计算。对于其他模型，这种直接方法需要修正，本文对此进行了简要讨论。我们的解析公式与数值计算吻合良好。
引用
@article{arxiv.1106.5898,
title = {Perturbation approach to multifractal dimensions for certain critical random matrix ensembles},
author = {E. Bogomolny and O. Giraud},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.5898},
year = {2011}
}
备注
28 pages, 7 figures